الفرض الأول للثلاثي الثاني في مادة الرياضيات
القسم : ثانية رياضيات المدة : 02 ساعة
التمرين الأول :
متتالية حسابية حيث : و
1) أوجد الحد الأول والأساس لهذه المتتالية.
2) أكتب الحد العام بدلالة .
3) احسب بدلالة المجموع : ثم أوجد العدد الطبيعي بحيث .
التمرين الثاني: اختر الجواب الصحيح من بين الأجوبة المقترحة مع التعليل:
1) المتتالية معرفة من أجل كل عدد طبيعي غير معدوم وتحقق : ، لدينا :
أ) متتالية ثابتة . ب) . ج) متتالية موجبة. د) متتالية متقاربة.
2) إذا كان السعر لبضاعة يزيد بنسبة في كل عام فإن سعرها يفوق بعد :
أ) 10 سنوات . ب) 15 السنة. ج) 4 سنوات و5 أشهر. د) 14 السنة .
3) المتتالية معرفة من أجل كل عدد طبيعي بالعلاقة : . لدينا :
متتالية هندسية. متتالية متزايدة تماما. ب) أ)
ج ) متتالية متقاربة. د) الحد الأول هو .
التمرين الثاني:
و كما يلي: المتتالية المعرفة على نعتبر
1) ارسم في معلم متعامد ومتجانس المنحنى الممثل للدالة المعرفة على بـ:
و المستقيم ذو المعادلة .
أ) مثل على محور الفواصل الحدود ، دون حسابها ، مبرزا خطوط الرسم.
ب) ضع تخمينا حول اتجاه تغير المتتالية و تقاربها.
2) نعتبر المتتالية المعرفة على بالعلاقة : حيث عدد حقيقي.
أ) عين حتى تكون متتالية هندسية يطلب تعيين أساسها و حدها الأول .
ب) عبر عن ثم بدلالة .
ج)أدرس اتجاه تغير و تحقق من صحة تخمينك.
د) بين أن المتتالية متقاربة ثم عين نهاية .
و) أحسب، بدلالة ، المجموع .
ه) أحسب، بدلالة ، الجداء
بالتوفيق