اختبار الفصل الثاني في مادة الرياضيات
المستوي :2 رياضيات. المدة:02 ساعة
التمرين 01:
في المستوي المنسوب إلى معلم متعامد ومتجانس ومباشر الوحد نعتبر النقطة
1) أوجد الإحداثيتين القطبيتين للنقطة في المعلم القطبي ثم أنشئ .
2) نعتبر النقطة حيث: و ،عين الإحداثيتين القطبيتين لـ في لمعلم القطبي
ثم أنشئ .
3) علما أن : ،عين القيمة المضبوطة لـ .
4) استنتج الإحداثيات الديكارتية للنقطة في .
التمرين 02:
ممرضة جناح الأطفال تحرص كثيرا على متابعة تطور أوزان هؤلاء الأطفال فسجلت لنا الجدول التالي:
12 10 9 7 4 (Kg) الوزن
4 5 6 3 2 عدد الأطفال
1) أحسب كلا من الوسط الحسابي ، التباين و الانحراف المعياري .تعطى النتائج مدورة إلى 0.1
2) أ- عين كلا من الوسيط و الربيعي الأول و الربيعي الثالث لهذه السلسلة.
ب- أنشئ المخطط بالعلبة.
3) اكتشفت الممرضة أن ميزانها غير منضبط ، حيث يجب إضافة 3 % للأوزان السابقة ثم حذفg 250
لتعديل الخطأ المسبب فيه الميزان.
- استنتج الوسط الحسابي، الوسيط، الربيعي الأول و الربيعي الثالث بعد تعديل الخطأ.
التمرين 03:
لتكن دالة عددية قابلة للاشتقاق على كل مجال من مجموعة تعريفها،لها جدول التغيرات التالي:
3 2 1
0
0
2-
2
تكتب عبارة على الشكل : حيث أعداد حقيقية.
1) أحسب .
2) اعتمادا على جدول تغيرات الدالة :
أ- عين الأعداد الحقيقية .
ب- بين أن منحني الدالة يقبل مستقيم مقارب عمودي.
ت- قارن بين صورتي العددين 0 و معللا إجابتك.
3) نأخذ فيما يلي: و ليكن المنحنى البياني للدالة في مستوي
منسوب إلي معلم متعامد متجانس .
أ- بين أن يقبل مستقيما مقاربا يطلب تحديد معادلة له.
ب- أدرس الوضع النسبي لـ والمنحني .
ت- أنشئ المنحنى .
ث- ناقش بيانيا ، حسب قيم الوسيط ، عدد حلول المعادلة .
4) لتكن الدالة المعرفة على بـ:
لا يطلب حساب عبارة للإجابة عن الأسئلة التالية:
أ- برر لماذا معرفة على .
ب- احسب بدلالة و .
ج- استنتج جدول تغيرات الدالة ثم أنشئ في نفس المعلم السابق.
بالتوفيق